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题目描述:
罗马数字包含以下七种字符:I
, V
, X
, L
,C
,D
和 M
。
字符 数值I 1V 5X 10L 50C 100D 500M 1000
例如, 罗马数字 2 写做 II
,即为两个并列的 1。12 写做 XII
,即为 X
+ II
。 27 写做 XXVII
, 即为 XX
+ V
+ II
。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII
,而是 IV
。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX
。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I
可以放在V
(5) 和X
(10) 的左边,来表示 4 和 9。X
可以放在L
(50) 和C
(100) 的左边,来表示 40 和 90。C
可以放在D
(500) 和M
(1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: "III"输出: 3
示例 2:
输入: "IV"输出: 4
示例 3:
输入: "IX"输出: 9
示例 4:
输入: "LVIII"输出: 58解释: C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.
示例 5:
输入: "MCMXCIV"输出: 1994解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
知识点补充:
转化成数字问题,我们需要对于很熟悉才能完成转换。以下截自百度百科:
数字是最早的数字表示方式,比阿拉伯数字早2000多年,起源于罗马。
如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号: Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ(IIII),Ⅴ,Ⅵ,Ⅶ,Ⅷ,Ⅸ,Ⅹ,Ⅺ,Ⅻ……
对应阿拉伯数字(就是现在国际通用的数字),就是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。(注: 阿拉伯数字其实是古代 人发明的,后来由阿拉伯人传入 ,被欧洲人误称为阿拉伯数字。)
基本字符 | I | V | X | L | C | D | M |
相应的阿拉伯数字表示为 | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
1、相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如:Ⅲ = 3;
2、小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数, 如:Ⅷ = 8;Ⅻ = 12;
3、小的数字,(限于Ⅰ、X 和C)在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如:Ⅳ= 4;Ⅸ= 9;
4、正常使用时,连写的数字重复不得超过三次。(表盘上的四点钟“IIII”例外)
5、在一个数的上面画一条横线,表示这个数扩大1000倍。
有几条须注意掌握:
1、基本数字Ⅰ、X 、C 中的任何一个,自身连用构成数目,或者放在大数的右边连用构成数目,都不能超过三个;放在大数的左边只能用一个。
2、不能把基本数字V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目;放在大数的右边采用相加的方式构成数目,只能使用一个。
3、V 和X 左边的小数字只能用Ⅰ。
4、L 和C 左边的小数字只能用X。
5、D 和M 左边的小数字只能用C。
解题思路:
这道题好就好在没有让我们来验证输入字符串是不是罗马数字,这样省掉不少功夫。我们需要用到map数据结构,来将罗马数字的字母转化为对应的整数值,因为输入的一定是罗马数字,那么我们只要考虑两种情况即可:
第一,如果当前数字是最后一个数字,或者之后的数字比它小的话,则加上当前数字
第二,其他情况则减去这个数字
C++参考答案一:
1 class Solution { 2 public: 3 int romanToInt(string s) { 4 int res = 0; 5 unordered_mapm{ { 'I', 1}, { 'V', 5}, { 'X', 10}, { 'L', 50}, { 'C', 100}, { 'D', 500}, { 'M', 1000}}; 6 for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { 7 int val = m[s[i]]; 8 if (i == s.size() - 1 || m[s[i+1]] <= m[s[i]]) res += val; 9 else res -= val;10 }11 return res;12 }13 };
我们也可以每次跟前面的数字比较,如果小于等于前面的数字,我们先加上当前的数字,如果大于的前面的数字,我们加上当前的数字减去二倍前面的数字,这样可以把在上一个循环多加数减掉,参见代码如下:
C++参考答案二:
1 class Solution { 2 public: 3 int romanToInt(string s) { 4 int res = 0; 5 unordered_mapm{ { 'I', 1}, { 'V', 5}, { 'X', 10}, { 'L', 50}, { 'C', 100}, { 'D', 500}, { 'M', 1000}}; 6 for (int i = 0; i < s.size(); ++i) { 7 if (i == 0 || m[s[i]] <= m[s[i - 1]]) res += m[s[i]]; 8 else res += m[s[i]] - 2 * m[s[i - 1]]; 9 }10 return res;11 }12 };